1. El problema nos da varias ecuaciones y nos pide para la primera: identificar la cónica, obtener sus elementos y graficarla. 2. La primera ecuación es $$y^2 = -20x$$. 3. Esta ecuación corresponde a una parábola. La forma general de una parábola horizontal es $$y^2 = 4px$$. 4. Comparando, tenemos $$4p = -20 \implies p = -5$$. 5. El vértice está en el origen $$(0,0)$$. 6. El foco está a una distancia $|p|=5$ unidades a la izquierda del vértice porque $p$ es negativo, entonces foco en $$(-5,0)$$. 7. La directriz es la línea vertical a la derecha del vértice a distancia $|p|$, es decir $$x=5$$. 8. La parábola abre hacia la izquierda porque $p<0$. 9. Resumen de elementos: - Vértice: $$(0,0)$$ - Foco: $$(-5,0)$$ - Directriz: $$x=5$$ - Eje de simetría: eje $x$ 10. Para graficar, dibujamos el vértice, foco, directriz y la curva que abre hacia la izquierda. Respuesta final: La cónica es una parábola con vértice en el origen, foco en $(-5,0)$ y directriz en $x=5$.