1. Problema: Verificăm dacă mulțimea M = {0,1,2,3,4,5} este parte stabilă a mulțimii Z în raport cu legea de compoziție dată. Partea stabilă înseamnă că pentru orice $x,y \in M$, rezultatul $x * y$ trebuie să fie tot în $M$. 2. Legea de compoziție: $x * y = \min\{x,y\}$. 3. Observație: Minimul a două elemente din $M$ este întotdeauna un element din $M$ deoarece $M$ conține toate numerele de la 0 la 5. 4. Verificare exemplu: $\min\{3,5\} = 3 \in M$, $\min\{0,4\} = 0 \in M$. 5. Concluzie: Pentru orice $x,y \in M$, $x * y = \min\{x,y\} \in M$, deci $M$ este parte stabilă în raport cu această lege. Răspuns final: Da, $M$ este parte stabilă a lui $Z$ în raport cu legea $x * y = \min\{x,y\}$.