1. Das Pascalsche Dreieck ist ein dreieckiges Zahlenmuster, bei dem jede Zahl die Summe der beiden Zahlen direkt darüber ist. 2. Die erste Zeile ist 1, die zweite Zeile ist 1 1, die dritte Zeile ist 1 2 1, usw. 3. Jede Zeile entspricht den Binomialkoeffizienten, die in der Binomialformel verwendet werden: $$ (a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k $$ 4. Die Binomialkoeffizienten $ \binom{n}{k} $ sind genau die Zahlen im Pascalschen Dreieck in der n-ten Zeile an der k-ten Position. 5. Um einen Term mit dem Pascalschen Dreieck zu berechnen, z.B. $ (a+b)^3 $, nimmt man die 4. Zeile (beginnend bei 0) des Dreiecks: 1 3 3 1. 6. Dann schreibt man den Term als: $$ (a+b)^3 = 1 \cdot a^3 b^0 + 3 \cdot a^2 b^1 + 3 \cdot a^1 b^2 + 1 \cdot a^0 b^3 $$ 7. Das ergibt: $$ a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 $$ 8. So kann man mit dem Pascalschen Dreieck schnell die Koeffizienten für die Entwicklung von Binomialtermen finden.