1. Masalah yang diberikan adalah menentukan bentuk pecahan biasa paling sederhana dari bilangan desimal periodik 0,2045454… 2. Bilangan ini memiliki bagian non-periodik 0,20 dan bagian periodik 45 yang berulang terus-menerus. 3. Misalkan $x = 0,2045454\ldots$ 4. Karena bagian periodik memiliki 2 digit, kalikan $x$ dengan $10^2 = 100$ untuk menggeser dua digit periodik ke depan: $$100x = 20,454545\ldots$$ 5. Karena bagian non-periodik memiliki 2 digit, kalikan $x$ dengan $10^2 = 100$ juga untuk menghilangkan bagian non-periodik: $$100x = 20,454545\ldots$$ 6. Namun, untuk menghilangkan bagian non-periodik, kita juga kalikan $x$ dengan $10^2 = 100$ dan $10^4 = 10000$ untuk menggeser seluruh bagian non-periodik dan periodik: $$10000x = 2045,454545\ldots$$ 7. Sekarang, kurangkan persamaan $100x$ dari $10000x$: $$10000x - 100x = 2045,454545\ldots - 20,454545\ldots$$ $$9900x = 2025$$ 8. Sehingga: $$x = \frac{2025}{9900}$$ 9. Sederhanakan pecahan tersebut dengan mencari FPB dari 2025 dan 9900. FPB(2025, 9900) = 45 10. Bagi pembilang dan penyebut dengan 45: $$x = \frac{2025 \div 45}{9900 \div 45} = \frac{45}{220}$$ 11. Pecahan $\frac{45}{220}$ masih bisa disederhanakan lagi dengan FPB(45, 220) = 5: $$x = \frac{45 \div 5}{220 \div 5} = \frac{9}{44}$$ 12. Jadi, bentuk pecahan biasa paling sederhana dari 0,2045454… adalah $$\boxed{\frac{9}{44}}$$.