Subjects algebra

Pendapatan Promotion 760Daf

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. **Menyatakan masalah:** Percetakan "Integral" menjual buku dengan harga awal Rp 120000 dan rata-rata terjual 1000 buku per bulan. Setiap penurunan harga Rp 5000, penjualan bertambah 200 buku. Biaya pengiriman Rp 15000 per buku ditanggung percetakan selama promosi. Harga diturunkan dari Rp 115000 menjadi Rp 105000, kita hitung peningkatan pendapatan total selama promosi. 2. **Menentukan variabel dan fungsi:** Misal $x$ adalah jumlah penurunan harga dalam kelipatan Rp 5000. Harga baru: $$p = 115000 - 5000x$$ Jumlah buku terjual: $$q = 1000 + 200x$$ 3. **Menghitung pendapatan kotor:** Pendapatan kotor $$R = p \times q = (115000 - 5000x)(1000 + 200x)$$ 4. **Menghitung biaya pengiriman:** Biaya pengiriman $$C = 15000 \times q = 15000(1000 + 200x)$$ 5. **Pendapatan bersih:** Pendapatan bersih $$P = R - C = (115000 - 5000x)(1000 + 200x) - 15000(1000 + 200x)$$ 6. **Hitung pendapatan bersih awal (x=0):** $$P_0 = (115000)(1000) - 15000(1000) = 115000000 - 15000000 = 100000000$$ 7. **Hitung pendapatan bersih saat harga Rp 105000:** Penurunan harga dari 115000 ke 105000 adalah $$\frac{115000 - 105000}{5000} = 2$$ Jadi, $x=2$. Hitung $$P_2 = (115000 - 5000 \times 2)(1000 + 200 \times 2) - 15000(1000 + 200 \times 2)$$ $$= (115000 - 10000)(1000 + 400) - 15000(1400)$$ $$= 105000 \times 1400 - 21000000$$ $$= 147000000 - 21000000 = 126000000$$ 8. **Hitung peningkatan pendapatan:** $$\Delta P = P_2 - P_0 = 126000000 - 100000000 = 26000000$$ 9. **Kesimpulan:** Peningkatan pendapatan adalah Rp 26000000, yang lebih dari Rp 5000000. Jadi, pernyataan yang benar adalah nomor 4) lebih dari Rp 5.000.000,-.