1. Masalah: Diketahui penjualan laptop perusahaan A pada tahun 2001, 2002, dan 2003 berturut-turut adalah 9, 27, dan 81 unit. Jika hubungan antara tahun dan penjualan membentuk fungsi eksponensial, tentukan penjualan pada tahun 2007. 2. Rumus fungsi eksponensial umum adalah $$y = ab^{x}$$ di mana $y$ adalah jumlah penjualan, $x$ adalah tahun relatif terhadap tahun awal, $a$ adalah nilai awal, dan $b$ adalah rasio pertumbuhan. 3. Tetapkan tahun 2001 sebagai $x=0$, sehingga: - Tahun 2001 ($x=0$): $y=9$ - Tahun 2002 ($x=1$): $y=27$ - Tahun 2003 ($x=2$): $y=81$ 4. Dari data tahun 2001, kita dapatkan $a=9$ karena: $$y = ab^{x} \Rightarrow 9 = a b^{0} = a \times 1 = a$$ 5. Gunakan data tahun 2002 untuk mencari $b$: $$27 = 9 b^{1} \Rightarrow b = \frac{27}{9} = 3$$ 6. Verifikasi dengan data tahun 2003: $$y = 9 \times 3^{2} = 9 \times 9 = 81$$ benar sesuai data. 7. Hitung penjualan tahun 2007 ($x=6$ karena 2007 - 2001 = 6): $$y = 9 \times 3^{6}$$ 8. Hitung nilai $3^{6}$: $$3^{6} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 729$$ 9. Jadi penjualan tahun 2007: $$y = 9 \times 729 = 6561$$ Jawaban: Penjualan laptop pada tahun 2007 adalah 6561 unit.