1. Het probleem is om te bepalen waar een perforatie (verticale asymptoot) van een functie zich bevindt en het coördinaat ervan te geven. 2. Een perforatie ontstaat wanneer een factor in de noemer van een breukfunctie wegvalt met een factor in de teller, waardoor er een gat in de grafiek ontstaat in plaats van een verticale asymptoot. 3. Om dit te vinden, factoriseer je zowel de teller als de noemer van de functie. 4. Zoek naar gemeenschappelijke factoren die je kunt wegstrepen (cancel). 5. De nulpunten van de noemer die niet worden weggecanceld zijn verticale asymptoten. 6. De nulpunten van de noemer die wel worden weggecanceld veroorzaken perforaties. 7. Het coördinaat van de perforatie is het punt waar de functie niet gedefinieerd is, maar de limiet van de functie bestaat en is eindig. 8. Stel dat de functie is $$f(x)=\frac{(x-2)(x+3)}{(x-2)(x-5)}$$. 9. Factoriseer en cancel de gemeenschappelijke factor $$x-2$$: $$f(x)=\frac{\cancel{(x-2)}(x+3)}{\cancel{(x-2)}(x-5)}=\frac{x+3}{x-5}$$ 10. De factor $$x-2$$ veroorzaakt een perforatie bij $$x=2$$. 11. Het coördinaat van de perforatie is $$\left(2, \lim_{x \to 2} f(x)\right)$$. 12. Bereken de limiet: $$\lim_{x \to 2} \frac{x+3}{x-5} = \frac{2+3}{2-5} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3}$$ 13. Dus de perforatie bevindt zich bij het punt $$\left(2, -\frac{5}{3}\right)$$.