1. 题目要求求一条直线的方程，该直线垂直于直线 $3x - 4y = 5$，且经过点 $(-2, 1)$。 2. 首先，求已知直线的斜率。将方程 $3x - 4y = 5$ 改写为斜截式： $$ 3x - 4y = 5 \Rightarrow -4y = -3x + 5 \Rightarrow y = \frac{3}{4}x - \frac{5}{4} $$ 所以已知直线的斜率为 $m_1 = \frac{3}{4}$。 3. 垂直直线的斜率满足 $m_1 \times m_2 = -1$，因此垂直直线的斜率为： $$ m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{\frac{3}{4}} = -\frac{4}{3} $$ 4. 利用点斜式方程，过点 $(-2, 1)$，斜率为 $m_2 = -\frac{4}{3}$ 的直线方程为： $$ y - 1 = -\frac{4}{3}(x + 2) $$ 5. 展开并整理： $$ y - 1 = -\frac{4}{3}x - \frac{8}{3} \Rightarrow y = -\frac{4}{3}x - \frac{8}{3} + 1 = -\frac{4}{3}x - \frac{5}{3} $$ 6. 两边乘以 3 消去分母： $$ 3y = -4x - 5 $$ 7. 移项得到标准形式： $$ 4x + 3y = -5 $$ 8. 观察选项，选项 C 为 $4x + 3y = -5$，与求得方程一致。 \textbf{答案：} C