1. Bài toán yêu cầu phân tích các đa thức thành nhân tử. 2. Công thức sử dụng: \n\n- Hiệu hai bình phương: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$\n- Bình phương của một biểu thức: $$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$$\n 3. Phân tích từng đa thức:\n\na) $$(2x - 1)^2 - 25$$\nÁp dụng công thức hiệu hai bình phương với $a = 2x - 1$, $b = 5$:\n$$= ((2x - 1) - 5)((2x - 1) + 5)$$\n$$= (2x - 6)(2x + 4)$$\nRút gọn:\n$$= 2(x - 3) \times 2(x + 2)$$\n$$= 4(x - 3)(x + 2)$$\n\nb) $$(4x - 3)^2 - 16x^2$$\nÁp dụng công thức hiệu hai bình phương với $a = 4x - 3$, $b = 4x$:\n$$= ((4x - 3) - 4x)((4x - 3) + 4x)$$\n$$= (-3)(8x - 3)$$\n\nChú ý: Ở bước này, ta có thể viết lại để rõ hơn:\n$$= (4x - 3 - 4x)(4x - 3 + 4x) = (-3)(8x - 3)$$\n\nVậy đa thức phân tích thành nhân tử là $$-3(8x - 3)$$\n\nc) $$(2x + 5)^2 - (x - 3)^2$$\nÁp dụng công thức hiệu hai bình phương với $a = 2x + 5$, $b = x - 3$:\n$$= ((2x + 5) - (x - 3))((2x + 5) + (x - 3))$$\n$$= (2x + 5 - x + 3)(2x + 5 + x - 3)$$\n$$= (x + 8)(3x + 2)$$\n\nd) $$(3x + 1)^2 - (2x - 4)^2$$\nÁp dụng công thức hiệu hai bình phương với $a = 3x + 1$, $b = 2x - 4$:\n$$= ((3x + 1) - (2x - 4))((3x + 1) + (2x - 4))$$\n$$= (3x + 1 - 2x + 4)(3x + 1 + 2x - 4)$$\n$$= (x + 5)(5x - 3)$$