1. **بيان المشكلة:** لدينا الاقتران القطعي $$q(x) = \begin{cases} x^2 + 2 & x > 1 \\ \frac{1}{x} & x \leq 1 \end{cases}$$ 2. **تعريف الاقتران القطعي:** هو اقتران يتكون من تعبيرين أو أكثر، كل تعبير له مجال معين من قيم $x$. 3. **تمثيل بياني:** - عندما $x > 1$، نرسم المنحنى $y = x^2 + 2$. - عندما $x \leq 1$، نرسم المنحنى $y = \frac{1}{x}$. 4. **خطوات الرسم:** - نحدد نقطة الفصل عند $x=1$. - نحسب قيمة $q(1)$ من الجزء الثاني: $q(1) = \frac{1}{1} = 1$. - نرسم المنحنى $y = \frac{1}{x}$ على المجال $(-\infty, 1]$. - نرسم المنحنى $y = x^2 + 2$ على المجال $(1, +\infty)$. 5. **ملاحظة:** عند $x=1$، القيمة هي $1$ من الجزء الثاني، بينما الجزء الأول غير معرف عند $x=1$ (لأنه $x>1$ فقط). **النتيجة:** تمثيل الاقتران بيانياً هو رسم المنحنيين المذكورين مع نقطة مفتوحة عند $x=1$ للجزء الأول ونقطة مغلقة عند $x=1$ للجزء الثاني.