1. **صورت مسئله را می‌نویسیم.** می‌خواهیم بدانیم خط افقی $y=k$ برای چند عدد صحیحِ $k$ نمودار تابع زیر را **در دقیقاً یک نقطه** قطع می‌کند: $$f(x)=\begin{cases} x^2 & 0\le x\le 2 \\ -3-x & -6\le x<0 \end{cases}$$ 2. **قاعده‌ی کلی را بررسی می‌کنیم.** خط افقی $y=k$ وقتی نمودار را در یک نقطه قطع می‌کند که فقط روی **یکی** از بخش‌های تابع یک جواب داشته باشد و آن جواب هم یکتا باشد. پس باید هر قسمت را جداگانه بررسی کنیم. 3. **بخش اول: $f(x)=x^2$ برای $0\le x\le 2$.** اگر $y=k$ باشد، داریم: $$x^2=k$$ پس: $$x=\sqrt{k}$$ برای اینکه در بازه‌ی $0\le x\le 2$ یک جواب داشته باشیم، باید $k$ در بازه‌ی زیر باشد: $$0\le k\le 4$$ در این بخش: - اگر $0-3$$ پس: $$-3