1. Masalah: Tentukan nilai $x$ dan $y$ dari sistem persamaan linear berikut: $$\begin{cases} 2x + 3y = 12 \\ 4x - y = 5 \end{cases}$$ 2. Rumus yang digunakan adalah metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (PLDV). 3. Metode eliminasi: - Kalikan persamaan kedua dengan 3 agar koefisien $y$ sama: $$4x - y = 5 \implies 12x - 3y = 15$$ 4. Jumlahkan persamaan pertama dan hasil kali persamaan kedua: $$2x + 3y = 12$$ $$+\quad 12x - 3y = 15$$ $$\Rightarrow 14x + \cancel{3y} - \cancel{3y} = 27$$ 5. Selesaikan untuk $x$: $$14x = 27 \implies x = \frac{27}{14}$$ 6. Substitusikan nilai $x$ ke persamaan pertama: $$2\left(\frac{27}{14}\right) + 3y = 12$$ $$\frac{54}{14} + 3y = 12$$ 7. Kurangi kedua sisi dengan $\frac{54}{14}$: $$3y = 12 - \frac{54}{14} = \frac{168}{14} - \frac{54}{14} = \frac{114}{14}$$ 8. Selesaikan untuk $y$: $$y = \frac{\frac{114}{14}}{3} = \frac{114}{14} \times \frac{1}{3} = \frac{114}{42} = \frac{19}{7}$$ Jawaban akhir: $x = \frac{27}{14}$ dan $y = \frac{19}{7}$.