1. Risolviamo la prima espressione: $ (x + x^2 - 1)(x - 1) - (x + 1)(1 + x^2 - x) + 4 - 2x^2 $. 2. Applichiamo la proprietà distributiva per espandere i prodotti: $$ (x + x^2 - 1)(x - 1) = x(x - 1) + x^2(x - 1) - 1(x - 1) = (x^2 - x) + (x^3 - x^2) - (x - 1) $$ $$ = x^2 - x + x^3 - x^2 - x + 1 = x^3 - 2x + 1 $$ 3. Espandiamo il secondo prodotto: $$ (x + 1)(1 + x^2 - x) = x(1 + x^2 - x) + 1(1 + x^2 - x) = (x + x^3 - x^2) + (1 + x^2 - x) $$ $$ = x + x^3 - x^2 + 1 + x^2 - x = x^3 + 1 $$ 4. Sostituiamo le espansioni nell'espressione originale: $$ (x^3 - 2x + 1) - (x^3 + 1) + 4 - 2x^2 $$ 5. Svolgiamo le sottrazioni e sommiamo i termini simili: $$ x^3 - 2x + 1 - x^3 - 1 + 4 - 2x^2 = \cancel{x^3} - 2x + \cancel{1} - \cancel{x^3} - \cancel{1} + 4 - 2x^2 $$ $$ = -2x + 4 - 2x^2 $$ 6. Riordiniamo i termini: $$ -2x^2 - 2x + 4 $$ Risposta finale: $$\boxed{-2x^2 - 2x + 4}$$