1. Problema: Suma de polinomios Suma: $ (3x^4 + 5x^3 - 3x^2 + 25x - 2) + (4x^3 - 2x^2 + 1) $ 2. Fórmula y reglas: Para sumar polinomios, sumamos los coeficientes de los términos semejantes (mismo grado y variable). 3. Procedimiento: $$3x^4 + 5x^3 - 3x^2 + 25x - 2 + 4x^3 - 2x^2 + 1$$ Agrupamos términos semejantes: $$3x^4 + (5x^3 + 4x^3) + (-3x^2 - 2x^2) + 25x + (-2 + 1)$$ Sumamos coeficientes: $$3x^4 + 9x^3 - 5x^2 + 25x - 1$$ 4. Respuesta: $3x^4 + 9x^3 - 5x^2 + 25x - 1$ 1. Problema: Resta de polinomios Resta: $ (3x^4 + 5x^3 - 3x^2 + 25x - 2) - (4x^3 - 2x^2 + 1) $ 2. Fórmula y reglas: Para restar polinomios, cambiamos el signo de cada término del segundo polinomio y sumamos términos semejantes. 3. Procedimiento: $$3x^4 + 5x^3 - 3x^2 + 25x - 2 - 4x^3 + 2x^2 - 1$$ Agrupamos términos semejantes: $$3x^4 + (5x^3 - 4x^3) + (-3x^2 + 2x^2) + 25x + (-2 - 1)$$ Simplificamos: $$3x^4 + x^3 - x^2 + 25x - 3$$ 4. Respuesta: $3x^4 + x^3 - x^2 + 25x - 3$