1. Рассмотрим первый пример: $z = xy(x + y - 1)$. 2. Здесь нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение. 3. Используем распределительный закон умножения: $$z = xy \cdot x + xy \cdot y - xy \cdot 1 = x^2y + xy^2 - xy$$ 4. Таким образом, окончательное выражение: $$z = x^2y + xy^2 - xy$$ 5. Переходим ко второму примеру: $z = 1 + 15x - 2x^2 - xy - 2y^2$. 6. Здесь выражение уже раскрыто и упрощено, но можно проанализировать его структуру. 7. Это квадратичная форма с переменными $x$ и $y$, где есть константа $1$, линейный член $15x$, квадратичные члены $-2x^2$ и $-2y^2$, а также смешанный член $-xy$. 8. Для анализа графика или дальнейших преобразований можно использовать методы выделения полного квадрата или частичного дифференцирования, но в данном случае задача просто показать выражение. 9. Итог: - Первый пример раскрыт и упрощен до $z = x^2y + xy^2 - xy$. - Второй пример представлен в исходном виде $z = 1 + 15x - 2x^2 - xy - 2y^2$.