1. 문제: 다항식 $x^2 - y^2 + x + 7y - 12$가 $A(x + y - 3)$의 형태로 표현될 때, 다항식 $A$를 구하시오. 2. 주어진 식을 인수분해하는 방법을 사용합니다. 우선 $x^2 - y^2$는 차의 제곱 꼴로 인수분해할 수 있습니다: $$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$$ 3. 전체 다항식을 다시 써보면: $$x^2 - y^2 + x + 7y - 12 = (x + y)(x - y) + x + 7y - 12$$ 4. 문제에서 $x^2 - y^2 + x + 7y - 12 = A(x + y - 3)$라고 했으므로, $A$는 $x + y - 3$으로 나누어지는 다항식입니다. 5. $A$를 구하기 위해 다항식을 $(x + y - 3)$으로 나누어 봅니다. 나눗셈을 수행하면: $$A = \frac{x^2 - y^2 + x + 7y - 12}{x + y - 3}$$ 6. 분자를 인수분해한 결과를 이용해 나눗셈을 진행합니다. 주어진 식을 인수분해하면: $$x^2 - y^2 + x + 7y - 12 = (x + y + 4)(x + y - 3)$$ 7. 따라서: $$A = x + y + 4$$ 8. 결론: 다항식 $A$는 $x + y + 4$입니다.