1. مسئله: ضرب دو چندجمله‌ای $x^2 + 5x + 6$ و $x^2 + 5x + 4$ را پیدا کنید. 2. فرمول: برای ضرب دو چندجمله‌ای، هر جمله از چندجمله‌ای اول را در هر جمله از چندجمله‌ای دوم ضرب می‌کنیم و سپس جملات مشابه را جمع می‌کنیم. 3. ضرب جملات: $$ (x^2 + 5x + 6)(x^2 + 5x + 4) = x^2(x^2 + 5x + 4) + 5x(x^2 + 5x + 4) + 6(x^2 + 5x + 4) $$ 4. محاسبه هر بخش: $$ x^2 \cdot x^2 = x^4 $$ $$ x^2 \cdot 5x = 5x^3 $$ $$ x^2 \cdot 4 = 4x^2 $$ $$ 5x \cdot x^2 = 5x^3 $$ $$ 5x \cdot 5x = 25x^2 $$ $$ 5x \cdot 4 = 20x $$ $$ 6 \cdot x^2 = 6x^2 $$ $$ 6 \cdot 5x = 30x $$ $$ 6 \cdot 4 = 24 $$ 5. جمع جملات مشابه: $$ x^4 + (5x^3 + 5x^3) + (4x^2 + 25x^2 + 6x^2) + (20x + 30x) + 24 $$ $$ x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 24 $$ 6. پاسخ نهایی: ضرب دو چندجمله‌ای برابر است با: $$ \boxed{x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 24} $$