1. **Planteamiento del problema:** Se nos da una tabla con alturas de postes (x) y longitudes de sus sombras (y). Debemos identificar la gráfica que corresponde a esta relación, encontrar la ecuación que la representa y calcular la sombra para un poste de 3,5 m. 2. **Datos de la tabla:** - Altura (x): 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5 - Sombra (y): 1.25, 2.5, 3.75, 5, 6.25 3. **Encontrar la relación entre x y y:** Observamos que cada sombra es 2.5 veces la altura: $$\frac{y}{x} = \frac{1.25}{0.5} = 2.5, \quad \frac{2.5}{1} = 2.5, \quad \frac{3.75}{1.5} = 2.5$$ Esto indica que la relación es lineal y pasa por el origen, es decir: $$y = 2.5x$$ 4. **Identificar la gráfica correcta:** La gráfica que pasa por (0,0), (1,2.5), (2,5) corresponde a la ecuación $y=2.5x$, que es la Gráfica n.° 1. 5. **Ecuación que relaciona la sombra con la altura:** La opción correcta es: $$y = 2.5x$$ 6. **Calcular la sombra para un poste de 3.5 m:** Sustituimos $x=3.5$ en la ecuación: $$y = 2.5 \times 3.5 = 8.75$$ **Respuesta final:** - a) Gráfica n.° 1 - b) $y = 2.5x$ - c) La sombra mide 8.75 metros