1. El problema pide resolver la expresión: $$(-c)^0 \cdot (-c) \cdot (-c)^{11} \cdot (-c)^{10} : (-c)^{22}$$. 2. Recordemos las propiedades de las potencias: - Cualquier número elevado a 0 es 1: $$a^0 = 1$$. - Producto de potencias con la misma base: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. - Cociente de potencias con la misma base: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. 3. Aplicamos estas propiedades paso a paso: $$(-c)^0 = 1$$ Entonces la expresión queda: $$1 \cdot (-c) \cdot (-c)^{11} \cdot (-c)^{10} : (-c)^{22}$$ 4. Sumamos los exponentes en el numerador: $$(-c)^1 \cdot (-c)^{11} \cdot (-c)^{10} = (-c)^{1+11+10} = (-c)^{22}$$ 5. Ahora la expresión es: $$\frac{(-c)^{22}}{(-c)^{22}}$$ 6. Aplicamos la regla del cociente de potencias: $$(-c)^{22-22} = (-c)^0$$ 7. Finalmente, cualquier número elevado a 0 es 1: $$(-c)^0 = 1$$ **Respuesta final:** $$1$$