1. Das Problem lautet: Dividiere die Potenz $3^a$ durch $6 \cdot 2^a \cdot 5$.\n\n2. Die allgemeine Regel für Division von Potenzen mit gleicher Basis ist: $$\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$$\n\n3. Schreibe den Ausdruck als Bruch: $$\frac{3^a}{6 \cdot 2^a \cdot 5}$$\n\n4. Multipliziere die Zahlen im Nenner: $$6 \cdot 5 = 30$$, also wird der Ausdruck zu $$\frac{3^a}{30 \cdot 2^a}$$\n\n5. Schreibe den Bruch als Produkt von Potenzen: $$\frac{3^a}{30 \cdot 2^a} = \frac{3^a}{30} \cdot \frac{1}{2^a} = \frac{3^a}{30} \cdot 2^{-a}$$\n\n6. Kombiniere die Potenzen mit Basis 3 und 2 nicht, da sie unterschiedliche Basen haben. Der Ausdruck bleibt: $$\frac{3^a}{30} \cdot 2^{-a}$$\n\n7. Schreibe das Ergebnis als: $$\frac{3^a \cdot 2^{-a}}{30} = \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^a}{30}$$\n\n8. Das ist die vereinfachte Form der Division der Potenz.