1. Das Problem lautet: Berechne den Wert von $$[(-3)^7]^3$$. 2. Die Potenzregel für Potenzen besagt: $$ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $$. 3. Wende die Potenzregel an: $$ [(-3)^7]^3 = (-3)^{7 \cdot 3} = (-3)^{21} $$. 4. Nun berechnen wir $$(-3)^{21}$$. Da die Basis negativ ist und der Exponent ungerade, bleibt das Ergebnis negativ. 5. $$(-3)^{21} = -(3^{21})$$. 6. Der Wert von $$3^{21}$$ ist eine sehr große Zahl, nämlich $$10460353203 125$$. 7. Somit ist das Endergebnis $$-10460353203125$$. Das Ergebnis von $$[(-3)^7]^3$$ ist also $$-10460353203125$$.