1. Das Problem lautet: Vereinfachen Sie den Ausdruck $$c^{\frac{1}{2}} \div c^3$$. 2. Die Regel für Division von Potenzen mit gleicher Basis lautet: $$a^m \div a^n = a^{m-n}$$. 3. Wenden wir diese Regel auf unseren Ausdruck an: $$c^{\frac{1}{2}} \div c^3 = c^{\frac{1}{2} - 3}$$ 4. Subtrahieren wir die Exponenten: $$\frac{1}{2} - 3 = \frac{1}{2} - \frac{6}{2} = -\frac{5}{2}$$ 5. Somit erhalten wir: $$c^{-\frac{5}{2}}$$ 6. Die negative Potenz kann als Kehrwert geschrieben werden: $$c^{-\frac{5}{2}} = \frac{1}{c^{\frac{5}{2}}}$$ 7. Daher sind die beiden Ausdrücke $$\frac{1}{c^{\frac{1}{5}}}$$ und $$c^{-\frac{5}{2}}$$ gegeben, und die korrekte Vereinfachung des ursprünglichen Ausdrucks ist $$c^{-\frac{5}{2}}$$. Endergebnis: $$c^{-\frac{5}{2}}$$