1. Il problema chiede di risolvere l'espressione $$\left(\frac{9}{12} a^{2} b\right)^2$$. 2. La regola per elevare un prodotto a una potenza è elevare ogni fattore alla potenza: $$\left(\frac{9}{12}\right)^2 \cdot (a^{2})^2 \cdot (b)^2$$. 3. Calcoliamo ogni parte separatamente. 4. Per la frazione: $$\left(\frac{9}{12}\right)^2 = \frac{9^2}{12^2} = \frac{81}{144}$$. 5. Semplifichiamo la frazione $$\frac{81}{144}$$ dividendo numeratore e denominatore per 9: $$\frac{\cancel{81}^{9 \times 9}}{\cancel{144}^{9 \times 16}} = \frac{9}{16}$$. 6. Per la potenza di $a$: $$(a^{2})^2 = a^{2 \times 2} = a^{4}$$. 7. Per la potenza di $b$: $$(b)^2 = b^{2}$$. 8. Quindi l'espressione finale è: $$\frac{9}{16} a^{4} b^{2}$$.