1. Il problema chiede di calcolare il valore di $$\left(-\frac{1}{3}\right)^{\frac{4}{3}}$$. 2. La formula generale per una potenza con esponente frazionario è $$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$$, dove $m$ è il numeratore e $n$ il denominatore della frazione. 3. Qui abbiamo $$a = -\frac{1}{3}$$, $m=4$, $n=3$. 4. Calcoliamo prima la potenza al numeratore: $$\left(-\frac{1}{3}\right)^4 = \left(-1\right)^4 \times \left(\frac{1}{3}\right)^4 = 1 \times \frac{1}{81} = \frac{1}{81}$$. 5. Ora calcoliamo la radice cubica del risultato: $$\sqrt[3]{\frac{1}{81}} = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{81}} = \frac{1}{\sqrt[3]{81}}$$. 6. Scomponiamo 81: $$81 = 3^4$$, quindi $$\sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{3^4} = 3^{\frac{4}{3}}$$. 7. Quindi il risultato è $$\frac{1}{3^{\frac{4}{3}}}$$. 8. Possiamo lasciare la risposta in questa forma o approssimare numericamente. Risposta finale: $$\left(-\frac{1}{3}\right)^{\frac{4}{3}} = \frac{1}{3^{\frac{4}{3}}}$$.