1. **Stating the problem:** Undersök hur många procent $P = x \cdot y$ ökar om $x$ ökar med 10 % och $y$ ökar med 20 %. 2. **Formel och regler:** För produkten $P = x \cdot y$ gäller att om $x$ ökar med 10 %, så blir nya $x$ lika med $x \cdot 1{,}10$. Om $y$ ökar med 20 %, så blir nya $y$ lika med $y \cdot 1{,}20$. 3. **Beräkning av nya $P$:** $$P_{ny} = (x \cdot 1{,}10) \cdot (y \cdot 1{,}20) = x \cdot y \cdot 1{,}10 \cdot 1{,}20$$ 4. **Förenkling:** $$P_{ny} = P \cdot (1{,}10 \cdot 1{,}20) = P \cdot 1{,}32$$ 5. **Procentuell ökning:** Ökningen är $1{,}32 - 1 = 0{,}32$ vilket motsvarar 32 %. 6. **Svar:** $P$ ökar med 32 % när $x$ ökar med 10 % och $y$ ökar med 20 %. 1. **Stating the problem:** Undersök hur många procent $Q = x + y$ kan öka om $x$ ökar med 10 % och $y$ ökar med 20 %. 2. **Formel och regler:** För summan $Q = x + y$ gäller att nya $Q$ är summan av nya $x$ och nya $y$. 3. **Beräkning av nya $Q$:** $$Q_{ny} = x \cdot 1{,}10 + y \cdot 1{,}20$$ 4. **Procentuell ökning:** Vi vill veta hur mycket $Q$ kan öka i procent. Eftersom $x$ och $y$ är positiva, kan ökningen variera beroende på deras ursprungliga värden. 5. **Minsta och största ökning:** - Om $y$ är mycket större än $x$, närmar sig ökningen 20 %. - Om $x$ är mycket större än $y$, närmar sig ökningen 10 %. 6. **Svar:** $Q$ kan öka mellan 10 % och 20 % beroende på förhållandet mellan $x$ och $y$.