1. **Első feladat:** Kata 39 600 forintot költött reklámozásra. Egy sütemény elkészítése 400 forintba kerül, és 900 forintért árulja. 2. A cél, hogy a reklámköltséget legalább visszanyerje, vagyis a bevétel fedezze a reklámköltséget. 3. Jelöljük $x$-szel az eladott sütemények számát. 4. A bevétel: $900x$ forint, a költség: $400x + 39600$ forint (400 forint süteményenként + 39600 reklám). 5. A nyereség akkor nem negatív, ha bevétel $\\geq$ költség: $$900x \\geq 400x + 39600$$ 6. Vonjuk ki mindkét oldalból $400x$-et: $$900x - 400x \\geq 39600$$ $$500x \\geq 39600$$ 7. Osszuk el mindkét oldalt 500-zal: $$x \\geq \frac{39600}{500} = 79.2$$ 8. Mivel darabszám egész, legalább 80 süteményt kell eladni. 9. **Második feladat:** Három szám összege 92. 10. Jelöljük a három számot $x$, $y$, $z$-vel. 11. Feltételek: - $x + y + z = 92$ - $x = 1.25y$ - $x + z = 3y + 12$ 12. Az első egyenletből: $z = 92 - x - y$ 13. A harmadik egyenletbe behelyettesítve: $$x + z = 3y + 12$$ $$x + (92 - x - y) = 3y + 12$$ $$92 - y = 3y + 12$$ 14. Oldjuk meg $y$-ra: $$92 - y = 3y + 12$$ $$92 - 12 = 3y + y$$ $$80 = 4y$$ $$y = 20$$ 15. Számoljuk ki $x$-et: $$x = 1.25y = 1.25 imes 20 = 25$$ 16. Számoljuk ki $z$-t: $$z = 92 - x - y = 92 - 25 - 20 = 47$$ 17. Tehát a három szám: $x=25$, $y=20$, $z=47$.