1. প্রশ্ন 5: A এবং B একটি ব্যবসাতে 3:2 অনুপাতে বিনিয়োগ করেছে। মোট লাভের 5% একটি বিদ্যালয়ে দান করা হয় এবং A মোট লাভের 8550 টাকা পায়। মোট লাভ কত ছিল? 2. প্রথমে, মোট লাভকে $x$ ধরা যাক। 3. বিদ্যালয়ে দান করা হয়েছে মোট লাভের 5%, অর্থাৎ $0.05x$। 4. বাকি লাভ হয় $x - 0.05x = 0.95x$। 5. A এবং B এর লাভের অনুপাত বিনিয়োগের অনুপাতে, অর্থাৎ 3:2। 6. A এর লাভ হবে $\frac{3}{3+2} \times 0.95x = \frac{3}{5} \times 0.95x = 0.57x$। 7. A এর লাভ 8550 টাকা দেওয়া হয়েছে, তাই $$0.57x = 8550$$ 8. সমাধান করলে, $$x = \frac{8550}{0.57} = 15000$$ 9. সুতরাং, মোট লাভ ছিল 15000 টাকা। 10. প্রশ্ন 6: 1 মিনিটে একটি ব্যালতির $\frac{3}{7}$ ভর্তি হয়। বাকী অংশ ভর্তি হতে কত সময় লাগবে? 11. 1 মিনিটে ভর্তি হয় $\frac{3}{7}$ অংশ, তাই প্রতি মিনিটে ভর্তি হার $\frac{3}{7}$। 12. বাকী অংশ হল $1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$। 13. বাকী অংশ ভর্তি হতে সময় লাগবে $$\text{সময়} = \frac{\text{বাকি অংশ}}{\text{প্রতি মিনিটে ভর্তি হার}} = \frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{7}} = \frac{4}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{4}{3}$$ মিনিট। 14. সুতরাং, বাকী অংশ ভর্তি হতে $\frac{4}{3}$ মিনিট লাগবে।