1. Proporcionalidade Direta entre t e N: 1.1. Dado que $t$ e $N$ são diretamente proporcionais, temos a relação $N = k t$, onde $k$ é a constante de proporcionalidade. 1.2. Para encontrar $k$, usamos os valores dados: $k = \frac{N}{t} = \frac{36}{2} = 18$. 1.3. Com $k=18$, podemos calcular $N$ para qualquer $t$ usando $N = 18 t$. --- 2. Proporcionalidade Direta entre $x$ e $f(x)$: 2.1. Usando os pares conhecidos, $x=4$ e $f(x)=10$, e $x=b$, $f(x)=15$: - Encontramos $a$ usando $a = f(1)$, e como é proporcional, $\frac{f(4)}{4} = \frac{10}{4} = 2.5$, então $a = 2.5 \times 1 = 2.5$. - Para $b$, usando $f(b) = 15$, temos $15 = 2.5 b \Rightarrow b = \frac{15}{2.5} = 6$. - Para $c$, com $x=11$, $f(11) = c$, então $c = 2.5 \times 11 = 27.5$. - Para $d$, com $f(d) = \frac{65}{2} = 32.5$, temos $32.5 = 2.5 d \Rightarrow d = \frac{32.5}{2.5} = 13$. 2.2. A função é $f(x) = 2.5 x$. --- 3. Proporcionalidade Direta entre quantidade de bolos ($x$) e ovos ($y$): 3.1. Verificamos a constante $k = \frac{y}{x}$ para os pares dados: - Para $x=2$, $y=8$, $k=\frac{8}{2}=4$. - Para $x=3$, $y=12$, $k=\frac{12}{3}=4$. - Para $x=5$, $y=20$, $k=\frac{20}{5}=4$. 3.2. A constante é $k=4$, então $y=4x$. 3.3. A função que relaciona ovos e bolos é $y=4x$. --- Resposta final: - 1.1, 1.2, 1.3: $N=18 t$ - 2.1: $a=2.5$, $b=6$, $c=27.5$, $d=13$ - 2.2: $f(x)=2.5 x$ - 3.1, 3.2, 3.3: $y=4 x$