1. **Problemstellung:** Überprüfe, ob der Punkt $P(1,3)$ auf der Parabel $y = (x - 3)^2 - 1$ liegt. 2. **Formel:** Die Parabel ist definiert durch die Gleichung $$y = (x - 3)^2 - 1$$ 3. **Vorgehen:** Um zu überprüfen, ob der Punkt auf der Parabel liegt, setzen wir den $x$-Wert des Punktes in die Gleichung ein und prüfen, ob der berechnete $y$-Wert mit dem $y$-Wert des Punktes übereinstimmt. 4. **Einsetzen:** Setze $x = 1$ in die Gleichung ein: $$y = (1 - 3)^2 - 1$$ 5. **Berechnung:** $$y = (-2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3$$ 6. **Vergleich:** Der berechnete $y$-Wert ist $3$, was mit dem $y$-Wert des Punktes $P(1,3)$ übereinstimmt. 7. **Ergebnis:** Der Punkt $P(1,3)$ liegt auf der Parabel $y = (x - 3)^2 - 1$.