1. **Problem statement:** Ein Quader hat ein Volumen von 500 cm³. Gesucht sind mögliche Maße für die Kanten $a$, $b$ und $c$. 2. **Formel:** Das Volumen $V$ eines Quaders berechnet sich durch $$V = a \times b \times c$$ 3. **Gegebene Werte:** Volumen $V = 500$ cm³ 4. **Lösungen prüfen:** Wir prüfen die gegebenen Maße, ob sie das Volumen 500 cm³ ergeben: - $5 \times 10 \times 10 = 500$ (L) - $1.5 \times 10 \times 33 = 495$ (nicht 500) - $2 \times 5 \times 50 = 500$ (E) - $4 \times 5 \times 25 = 500$ (A) - $7.5 \times 8 \times 8.5 = 510$ (nicht 500) - $1 \times 12.5 \times 40 = 500$ (N) - $2.5 \times 10 \times 20 = 500$ (P) 5. **Ergebnis:** Die Maße, die das Volumen 500 cm³ ergeben, sind: - $5; 10; 10$ (L) - $2; 5; 50$ (E) - $4; 5; 25$ (A) - $1; 12.5; 40$ (N) - $2.5; 10; 20$ (P) 6. **Zusatzinfo:** Die Anfangsbuchstaben der Lösungen geordnet nach $a$ ergeben den Namen des Landes, in dem der höchste Berg der Erde liegt: L, E, A, N, P. Das ergibt "NEPAL" (nach Umordnung).