1. مسئله: حل معادله $2x^2 - 5x + 3 = 0$ است. 2. فرمول استفاده شده: معادله درجه دوم به صورت کلی $ax^2 + bx + c = 0$ است و ریشه‌ها با فرمول $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ محاسبه می‌شوند. 3. در این معادله، $a=2$, $b=-5$, $c=3$. 4. ابتدا دلتا را محاسبه می‌کنیم: $$\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \times 2 \times 3 = 25 - 24 = 1$$ 5. چون دلتا مثبت است، دو ریشه حقیقی و متمایز داریم. 6. ریشه‌ها را محاسبه می‌کنیم: $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \times 2} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = 1.5$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \times 2} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ 7. بنابراین جواب‌های معادله: $$x = 1, \quad x = 1.5$$