1. **Тодорхойлолт:** Өгөгдсөн тэгшитгэл бол $$(3x-3)^2 = 2(3x+9)$$. 2. **Формул ба дүрэм:** Квадрат тэгшитгэлүүдийг задлахдаа квадратын тэгшитгэлийн өргөтгөлийг ашиглана: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. 3. **Задлах:** Зүүн талын тэгшитгэлийг задлая: $$ (3x-3)^2 = (3x)^2 - 2 \times 3x \times 3 + 3^2 = 9x^2 - 18x + 9 $$ 4. **Баруун тал:** Баруун талд байгаа тэгшитгэлийг задлахгүйгээр үлдээж болно: $$ 2(3x+9) = 6x + 18 $$ 5. **Тэгшитгэлийг нэг талд цуглуулах:** $$ 9x^2 - 18x + 9 = 6x + 18 $$ $$ 9x^2 - 18x + 9 - 6x - 18 = 0 $$ $$ 9x^2 - 24x - 9 = 0 $$ 6. **Тэгшитгэлийг хялбарчлах:** $$ \cancel{9}x^2 - \cancel{24}x - \cancel{9} = 0 \Rightarrow x^2 - \frac{24}{9}x - 1 = 0 $$ 7. **Хялбарчлах үргэлжлэл:** $$ x^2 - \frac{8}{3}x - 1 = 0 $$ 8. **Квадрат тэгшитгэлийг шийдэх:** Квадрат тэгшитгэлийн шийдэл олдог томьёо: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ энд $a=1$, $b=-\frac{8}{3}$, $c=-1$. 9. **Дискриминант тооцох:** $$ b^2 - 4ac = \left(-\frac{8}{3}\right)^2 - 4 \times 1 \times (-1) = \frac{64}{9} + 4 = \frac{64}{9} + \frac{36}{9} = \frac{100}{9} $$ 10. **Шийдэл олох:** $$ x = \frac{-\left(-\frac{8}{3}\right) \pm \sqrt{\frac{100}{9}}}{2 \times 1} = \frac{\frac{8}{3} \pm \frac{10}{3}}{2} = \frac{8 \pm 10}{6} $$ 11. **Хоёр шийд:** $$ x_1 = \frac{8 + 10}{6} = \frac{18}{6} = 3 $$ $$ x_2 = \frac{8 - 10}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} $$ **Хариу:** $x=3$ эсвэл $x=-\frac{1}{3}$