1. **صورت مسئله:** چند تابعِ با ضابطه $y=x^2$ و بردِ $\{0,1,4\}$ می‌توان ساخت؟ 2. **فرمول و ایده اصلی:** چون ضابطه تابع ثابت است و فقط برد را داده‌اند، باید ببینیم برای کدام ورودی‌ها مقدارهای $0$، $1$ و $4$ به دست می‌آیند. 3. **محاسبهٔ مقدارهای ممکن:** $$x^2=0 \Rightarrow x=0$$ $$x^2=1 \Rightarrow x=\pm 1$$ $$x^2=4 \Rightarrow x=\pm 2$$ 4. **نکتهٔ مهم:** اگر برد دقیقا $\{0,1,4\}$ باشد، باید از هر سه مقدار استفاده شود. چون برای هر مقدارِ خروجی، تعداد انتخاب‌های ورودی متفاوت است: - برای $0$ فقط $1$ انتخاب داریم. - برای $1$ دو انتخاب داریم. - برای $4$ دو انتخاب داریم. 5. **شمارش حالت‌ها:** $$1\times 2\times 2=4$$ 6. **پاسخ نهایی:** گزینهٔ درست **$4$** است.