1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا معادلة تربيعية جذورها أحدها هو $2+i$. 2. بما أن المعاملات حقيقية، فإن الجذر الآخر هو المرافق المركب لـ $2+i$، أي $2 - i$. 3. الجذور هي $2+i$ و $2 - i$، ونستخدم صيغة الجذور للمعادلة التربيعية: $$x^2 - (\text{مجموع الجذور})x + (\text{حاصل ضرب الجذور}) = 0$$ 4. نحسب مجموع الجذور: $$ (2+i) + (2 - i) = 4 $$ 5. نحسب حاصل ضرب الجذور: $$ (2+i)(2 - i) = 2^2 - i^2 = 4 - (-1) = 5 $$ 6. إذن المعادلة التربيعية هي: $$ x^2 - 4x + 5 = 0 $$ 7. هذه هي المعادلة التي جذورها $2+i$ و $2 - i$.