1. **المسألة:** حل المعادلة $x^2 - 5x + 6 = 0$. 2. **الصيغة والقواعد:** لحل المعادلات التربيعية نستخدم صيغة التحليل أو صيغة الجذور التربيعية. المعادلة التربيعية تكون على الشكل $ax^2 + bx + c = 0$. 3. **التحليل:** المعادلة هي $x^2 - 5x + 6 = 0$. نبحث عن عددين حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $-5$. 4. **العثور على الأعداد:** العددان هما $-2$ و $-3$ لأن: $$-2 \times -3 = 6$$ $$-2 + -3 = -5$$ 5. **كتابة المعادلة بعد التحليل:** $$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0$$ 6. **حل المعادلة:** لكي يكون حاصل الضرب صفرًا، يجب أن يكون أحد العوامل صفرًا: $$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$$ $$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$$ 7. **النتيجة النهائية:** الحلول هي $x = 2$ و $x = 3$.