1. Problemi kërkon të racionalizojmë shprehjen $$\frac{1}{\sqrt[8]{a^3}}$$ duke shumëzuar dhe pjesëtuar me një shprehje të tillë që bën që në emërues të kemi një fuqizim të plotë të bazës $a$.\n\n2. Formula për racionalizim në këtë rast është të shumëzojmë me një fuqi të tillë që fuqia në emërues të bëhet 8, sepse kemi rrënjën e tetëta.\n\n3. Emëruesi aktual është $$\sqrt[8]{a^3} = a^{\frac{3}{8}}$$. Ne duam të shumëzojmë me $$a^{\frac{k}{8}}$$ ku $$k$$ është një numër që bën $$\frac{3}{8} + \frac{k}{8} = 1$$, pra $$\frac{3+k}{8} = 1$$.\n\n4. Zgjidhim për $$k$$: $$3 + k = 8 \Rightarrow k = 5$$.\n\n5. Pra, shumëzojmë dhe pjesëtojmë me $$\sqrt[8]{a^5}$$ që është opsioni (c).\n\n6. Kështu, racionalizimi i shprehjes bëhet si më poshtë: $$\frac{1}{\sqrt[8]{a^3}} \times \frac{\sqrt[8]{a^5}}{\sqrt[8]{a^5}} = \frac{\sqrt[8]{a^5}}{\sqrt[8]{a^{3+5}}} = \frac{\sqrt[8]{a^5}}{\sqrt[8]{a^8}} = \frac{\sqrt[8]{a^5}}{a}$$.\n\nPërgjigjja e saktë është (c) $$\sqrt[8]{a^5}$$.