1. Problema: Calculați expresiile cu radicali. 2. Formula și reguli: Pentru a aduna sau scădea termeni cu radicali, trebuie să avem același radical (radicalul și indicele să fie identice). Se adună sau scad coeficienții numerici ai radicalilor. 3. Rezolvarea: 1) a) $3\sqrt{5} - 7\sqrt{5} + 2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = (3 - 7 + 2 - 3)\sqrt{5} = (-5)\sqrt{5} = -5\sqrt{5}$ b) $3\sqrt{10} - \sqrt{10} + 5\sqrt{10} - 6\sqrt{10} = (3 - 1 + 5 - 6)\sqrt{10} = 1\sqrt{10} = \sqrt{10}$ c) $2\sqrt{7} - 5\sqrt{7} - 3\sqrt{7} + \sqrt{7} = (2 - 5 - 3 + 1)\sqrt{7} = (-5)\sqrt{7} = -5\sqrt{7}$ d) $4\sqrt{3} - 7\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = (4 - 7 + 2 - 5)\sqrt{3} = (-6)\sqrt{3} = -6\sqrt{3}$ 2) a) $2\sqrt{3} - 4\sqrt{2} - 5\sqrt{3} - 3\sqrt{2} = (2 - 5)\sqrt{3} + (-4 - 3)\sqrt{2} = -3\sqrt{3} - 7\sqrt{2}$ b) $3\sqrt{5} - 2\sqrt{2} - \sqrt{5} - 5\sqrt{2} = (3 - 1)\sqrt{5} + (-2 - 5)\sqrt{2} = 2\sqrt{5} - 7\sqrt{2}$ c) $4\sqrt{5} - 2\sqrt{7} - \sqrt{5} + \sqrt{7} = (4 - 1)\sqrt{5} + (-2 + 1)\sqrt{7} = 3\sqrt{5} - \sqrt{7}$ d) $4\sqrt{7} - 5\sqrt{3} + 7\sqrt{7} - \sqrt{3} = (4 + 7)\sqrt{7} + (-5 - 1)\sqrt{3} = 11\sqrt{7} - 6\sqrt{3}$ Răspunsuri finale: 1) a) $-5\sqrt{5}$ 1) b) $\sqrt{10}$ 1) c) $-5\sqrt{7}$ 1) d) $-6\sqrt{3}$ 2) a) $-3\sqrt{3} - 7\sqrt{2}$ 2) b) $2\sqrt{5} - 7\sqrt{2}$ 2) c) $3\sqrt{5} - \sqrt{7}$ 2) d) $11\sqrt{7} - 6\sqrt{3}$