1. Problema: Calculați radicalii cubici pentru următoarele valori: a) ³√216; b) ³√-512; c) ³√0,027; d) ³√\frac{729}{125}; e) ³√\frac{125}{64}; f) ³√-0,001; g) ³\sqrt{(ab)^5}. 2. Formula folosită: Radicalul cubic al unui număr $x$ este numărul $y$ astfel încât $y^3 = x$. 3. Calculăm fiecare: a) $³\sqrt{216} = ³\sqrt{6^3} = 6$ b) $³\sqrt{-512} = ³\sqrt{-8^3} = -8$ c) $³\sqrt{0,027} = ³\sqrt{\left(\frac{3}{10}\right)^3} = \frac{3}{10} = 0,3$ d) $³\sqrt{\frac{729}{125}} = \frac{³\sqrt{729}}{³\sqrt{125}} = \frac{9}{5}$ deoarece $729 = 9^3$ și $125 = 5^3$ e) $³\sqrt{\frac{125}{64}} = \frac{³\sqrt{125}}{³\sqrt{64}} = \frac{5}{4}$ deoarece $125 = 5^3$ și $64 = 4^3$ f) $³\sqrt{-0,001} = ³\sqrt{-\left(\frac{1}{10}\right)^3} = -\frac{1}{10} = -0,1$ g) $³\sqrt{(ab)^5} = ³\sqrt{(ab)^3 \cdot (ab)^2} = (ab) \cdot ³\sqrt{(ab)^2} = ab \cdot (ab)^{\frac{2}{3}} = (ab)^{1 + \frac{2}{3}} = (ab)^{\frac{5}{3}}$ 4. Răspuns final: a) 6 b) -8 c) 0,3 d) \frac{9}{5} e) \frac{5}{4} f) -0,1 g) $(ab)^{\frac{5}{3}}$