1. El problema es encontrar las raíces de la ecuación cuadrática $x^2 - 7x - 8 = 0$. 2. Usamos la fórmula general para ecuaciones cuadráticas: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ donde $a=1$, $b=-7$, y $c=-8$. 3. Calculamos el discriminante: $$\Delta = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \times 1 \times (-8) = 49 + 32 = 81$$. 4. Como $\Delta > 0$, hay dos raíces reales y distintas. 5. Sustituimos en la fórmula: $$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{81}}{2 \times 1} = \frac{7 \pm 9}{2}$$. 6. Calculamos cada raíz: - Para $+$: $$x_1 = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8$$. - Para $-$: $$x_2 = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$. 7. Por lo tanto, las raíces de la ecuación son $x=8$ y $x=-1$.