1. **Planteamiento del problema:** Queremos encontrar las raíces de la función cuadrática $$y = -1(x+4)(x+3)$$ y verificar su forma expandida $$y = -x^2 - 7x - 12$$. 2. **Expansión de la función:** Multiplicamos los factores: $$y = -1(x+4)(x+3) = -1(x^2 + 3x + 4x + 12) = -1(x^2 + 7x + 12) = -x^2 - 7x - 12$$ 3. **Igualamos la función a cero para encontrar las raíces:** $$-x^2 - 7x - 12 = 0$$ Multiplicamos toda la ecuación por $$-1$$ para simplificar: $$\cancel{-}x^2 - 7x - 12 = 0 \Rightarrow x^2 + 7x + 12 = 0$$ 4. **Identificamos los coeficientes:** $$a = 1, \quad b = 7, \quad c = 12$$ 5. **Usamos la fórmula cuadrática para encontrar las raíces:** $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Sustituimos: $$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2} = \frac{-7 \pm \sqrt{1}}{2}$$ 6. **Calculamos las raíces:** $$x_1 = \frac{-7 + 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ $$x_2 = \frac{-7 - 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$ 7. **Interpretación:** Las raíces de la función son $$x = -3$$ y $$x = -4$$, que coinciden con los ceros de la función original. **Respuesta final:** Las raíces de la función $$y = -1(x+4)(x+3)$$ son $$x = -4$$ y $$x = -3$$.