1. Problema: Resolver a equação $$\sqrt[3]{2x(x-6)} = 0$$. 2. Fórmula e regra: A raiz cúbica de um número é zero se e somente se o número dentro da raiz cúbica for zero. Ou seja, $$\sqrt[3]{a} = 0 \iff a = 0$$. 3. Aplicando a regra, temos: $$\sqrt[3]{2x(x-6)} = 0 \implies 2x(x-6) = 0$$ 4. Agora, resolvemos a equação do segundo grau fatorada: $$2x(x-6) = 0$$ 5. Pelo produto ser zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero: - $$2x = 0 \implies x = 0$$ - $$x - 6 = 0 \implies x = 6$$ 6. Portanto, as soluções da equação são $$x = 0$$ e $$x = 6$$. Resposta final: $$\boxed{\{0, 6\}}$$