1. El problema es demostrar que $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$. 2. La fórmula para convertir una raíz en una potencia es: $$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$$ Esto significa que la raíz enésima de $a$ elevado a la $m$ es igual a $a$ elevado a la fracción $\frac{m}{n}$. 3. Para entenderlo, recordemos que la raíz enésima de un número es el valor que, elevado a la $n$, da ese número. Por ejemplo, $\sqrt[n]{x}$ es el número que elevado a $n$ da $x$. 4. Aplicando la propiedad de potencias: $$\left(a^{\frac{m}{n}}\right)^n = a^{\frac{m}{n} \times n} = a^m$$ Esto confirma que $a^{\frac{m}{n}}$ es la raíz enésima de $a^m$. 5. Por lo tanto, la igualdad se cumple y la expresión $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$ es correcta. Respuesta final: $$\boxed{\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}}$$