1. El problema pide graficar la función $f(x) = 2\sqrt{x + 4} - 1$ usando transformaciones. 2. La función base es $\sqrt{x}$, que tiene dominio $x \geq 0$ y pasa por el punto $(0,0)$. 3. Transformaciones aplicadas: - $x + 4$: desplaza la gráfica 4 unidades a la izquierda. - Multiplicar por 2: estira verticalmente la gráfica por un factor de 2. - Restar 1: desplaza la gráfica 1 unidad hacia abajo. 4. Dominio de la función transformada: $x + 4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -4$. 5. Puntos clave: - Cuando $x = -4$, $f(-4) = 2\sqrt{0} - 1 = -1$. - Cuando $x = 0$, $f(0) = 2\sqrt{4} - 1 = 2 \times 2 - 1 = 3$. 6. La función es creciente y comienza en $(-4, -1)$. 7. Resumen de la función para graficar: $$f(x) = 2\sqrt{x + 4} - 1, \quad x \geq -4$$ 8. Esta función representa una raíz cuadrada desplazada y escalada, útil para entender cómo las transformaciones afectan la gráfica base. Respuesta final: La gráfica de $f(x) = 2\sqrt{x + 4} - 1$ es la función raíz cuadrada desplazada 4 unidades a la izquierda, estirada verticalmente por 2 y desplazada 1 unidad hacia abajo.