1. Problem: Rastaviti faktore u izrazu $ (2a-1)(3a+2)+(2a-1)(2a+3) $ i provjeriti je li rješenje $ (2a-1)(5a+5) $ ispravno. 2. Formula i pravila: Kada imamo izraz u obliku $ A(B+C) $, možemo ga rastaviti kao $ AB + AC $. Obrnuto, ako izraz ima zajednički faktor, možemo ga izvući ispred zagrade. 3. Primjena na zadatak: U izrazu $ (2a-1)(3a+2)+(2a-1)(2a+3) $ zajednički faktor je $ (2a-1) $. 4. Izvučemo zajednički faktor: $$ (2a-1)(3a+2)+(2a-1)(2a+3) = (2a-1)\big((3a+2)+(2a+3)\big) $$ 5. Sada zbrojimo izraze unutar zagrade: $$ (3a+2)+(2a+3) = 3a + 2 + 2a + 3 = (3a + 2a) + (2 + 3) = 5a + 5 $$ 6. Dakle, izraz postaje: $$ (2a-1)(5a+5) $$ 7. Provjera: Rješenje $ (2a-1)(5a+5) $ je točno. Zaključak: Vaše rješenje je ispravno.