1. **Enunciato del problema:** Una signora acquista un televisore e versa un acconto di 260 euro, che corrisponde a $\frac{2}{6}$ del costo totale. La parte rimanente sarà pagata in due rate: la prima pari a $\frac{3}{4}$ della parte rimanente dopo un mese, la seconda dopo due mesi. Calcolare il valore delle due rate. 2. **Formula e regole:** Sia $C$ il costo totale del televisore. L'acconto è $\frac{2}{6}C = 260$. La parte rimanente è $C - 260$. La prima rata è $\frac{3}{4}$ della parte rimanente. La seconda rata è la parte rimanente meno la prima rata. 3. **Calcolo del costo totale $C$:** $$\frac{2}{6}C = 260$$ Moltiplichiamo entrambi i membri per 6 per eliminare il denominatore: $$6 \times \frac{2}{6}C = 6 \times 260$$ $$\cancel{6} \times \frac{2}{\cancel{6}}C = 1560$$ $$2C = 1560$$ Dividiamo entrambi i membri per 2: $$\frac{\cancel{2}C}{\cancel{2}} = \frac{1560}{2}$$ $$C = 780$$ 4. **Calcolo della parte rimanente:** $$\text{Parte rimanente} = C - 260 = 780 - 260 = 520$$ 5. **Calcolo della prima rata:** $$\text{Prima rata} = \frac{3}{4} \times 520 = \frac{3}{4} \times 520$$ Calcoliamo: $$\frac{3}{4} \times 520 = 3 \times \frac{520}{4} = 3 \times 130 = 390$$ 6. **Calcolo della seconda rata:** $$\text{Seconda rata} = \text{Parte rimanente} - \text{Prima rata} = 520 - 390 = 130$$ **Risposta finale:** La prima rata è 390 euro e la seconda rata è 130 euro.