1. Problem: a) Gib zwei Terme an, die den Flächeninhalt des Rechtecks beschreiben. 2. Ein Rechteck hat Seitenlängen $x+2$ und $x+3$. Der Flächeninhalt $A$ ist das Produkt der Seitenlängen: $$A = (x+2)(x+3)$$ Alternativ kann man den Flächeninhalt auch als Summe der einzelnen Flächenstücke schreiben: $$A = x \cdot x + x \cdot 3 + 2 \cdot x + 2 \cdot 3 = x^2 + 3x + 2x + 6$$ 3. Problem: b) Zeige rechnerisch, dass die Terme aus Teilaufgabe a gleichwertig sind. Wir multiplizieren aus: $$ (x+2)(x+3) = x(x+3) + 2(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 $$ Nun fassen wir zusammen: $$ x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6 $$ Der zweite Term ist bereits $x^2 + 5x + 6$, also sind beide Terme gleichwertig. 4. Problem: c) Zeichnet beschriftete Rechtecke und bestimmt passende Terme für den Flächeninhalt. Dies ist eine praktische Aufgabe, bei der man Rechtecke mit Seitenlängen wie $x+2$ und $x+3$ zeichnet und den Flächeninhalt mit den Termen aus a) berechnet. Final answer: Die zwei Terme für den Flächeninhalt sind $$ (x+2)(x+3) $$ und $$ x^2 + 5x + 6 $$, die gleichwertig sind.