1. **Planteamiento del problema:** Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto $(1,7)$ y tiene pendiente $\frac{2}{3}$. 2. **Fórmula a usar:** La ecuación punto-pendiente es $$y - y_1 = m(x - x_1)$$ donde $m$ es la pendiente y $(x_1,y_1)$ es el punto dado. 3. **Sustitución de valores:** $$y - 7 = \frac{2}{3}(x - 1)$$ 4. **Distribuir la pendiente:** $$y - 7 = \frac{2}{3}x - \frac{2}{3}$$ 5. **Sumar 7 a ambos lados para despejar $y$:** $$y = \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} + 7$$ 6. **Simplificar la suma:** $$7 = \frac{21}{3}$$ entonces $$y = \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} + \frac{21}{3}$$ 7. **Sumar los términos constantes:** $$y = \frac{2}{3}x + \frac{19}{3}$$ **Respuesta final:** La ecuación de la recta es $$y = \frac{2}{3}x + \frac{19}{3}$$.