1. Problema: Halla la recta que pasa por los puntos (-2,6) y (8,1). 2. Fórmula para la pendiente $m$ de una recta que pasa por dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$: $$m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ 3. Calculamos la pendiente: $$m=\frac{1 - 6}{8 - (-2)}=\frac{-5}{10}=-\frac{1}{2}$$ 4. Usamos la fórmula punto-pendiente para la ecuación de la recta: $$y - y_1 = m(x - x_1)$$ 5. Sustituimos $m=-\frac{1}{2}$ y el punto $(-2,6)$: $$y - 6 = -\frac{1}{2}(x - (-2))$$ $$y - 6 = -\frac{1}{2}(x + 2)$$ 6. Simplificamos: $$y - 6 = -\frac{1}{2}x - 1$$ 7. Sumamos 6 a ambos lados: $$y = -\frac{1}{2}x - 1 + 6$$ $$y = -\frac{1}{2}x + 5$$ Respuesta final: La ecuación de la recta es $$y = -\frac{1}{2}x + 5$$.