1. Planteamos el sistema de ecuaciones: $$6X - 10Y = 12$$ $$3X - 5Y = 6$$ 2. El método de reducción consiste en eliminar una variable sumando o restando las ecuaciones. Observamos que la segunda ecuación es exactamente la mitad de la primera: $$\frac{6X - 10Y}{2} = 3X - 5Y = 6$$ 3. Esto indica que ambas ecuaciones representan la misma recta, por lo que el sistema tiene infinitas soluciones. 4. Para expresar la solución, despejamos $X$ en la segunda ecuación: $$3X - 5Y = 6$$ $$3X = 6 + 5Y$$ $$X = \frac{6 + 5Y}{3}$$ 5. Por lo tanto, la solución general es: $$\left(X, Y\right) = \left(\frac{6 + 5Y}{3}, Y\right)$$ 6. Esto significa que para cualquier valor de $Y$, $X$ se calcula con la fórmula anterior, y ambos satisfacen el sistema.