1. Problema: Si 40 obreros hacen 100 m de carretera por día, ¿cuántos metros por día harán 70 obreros? 2. Fórmula: La regla de tres simple directa se usa cuando la relación entre dos magnitudes es directamente proporcional. La fórmula es: $$\frac{A}{B} = \frac{C}{X}$$ Donde $A$ y $B$ son valores conocidos, $C$ es el nuevo valor conocido y $X$ es el valor a encontrar. 3. Aplicación: Aquí, $A=40$ obreros, $B=100$ metros, $C=70$ obreros, y $X$ es lo que queremos hallar. 4. Planteamos la proporción: $$\frac{40}{100} = \frac{70}{X}$$ 5. Multiplicamos cruzado: $$40 \times X = 70 \times 100$$ 6. Simplificamos: $$40X = 7000$$ 7. Despejamos $X$ dividiendo ambos lados entre 40: $$X = \frac{7000}{40}$$ 8. Mostramos la cancelación: $$X = \frac{7000}{\cancel{40}} = 175 \times \cancel{1}$$ 9. Resultado: $$X = 175$$ metros por día. 10. Interpretación: 70 obreros harán 175 metros de carretera por día. --- 1. Problema: Si 45 obreros pueden hacer un edificio en 20 días, ¿en cuánto tiempo harán 60 obreros la misma obra? 2. Fórmula: En este caso, la relación es inversamente proporcional porque más obreros tardan menos tiempo. La fórmula es: $$A \times B = C \times X$$ Donde $A=45$ obreros, $B=20$ días, $C=60$ obreros, y $X$ es el tiempo que queremos hallar. 3. Aplicación: $$45 \times 20 = 60 \times X$$ 4. Multiplicamos: $$900 = 60X$$ 5. Despejamos $X$ dividiendo ambos lados entre 60: $$X = \frac{900}{60}$$ 6. Cancelamos: $$X = \frac{900}{\cancel{60}} = 15 \times \cancel{1}$$ 7. Resultado: $$X = 15$$ días. 8. Interpretación: 60 obreros harán la obra en 15 días.